Условия
Идиоты-монтажники, как обычно, не справились с простейшей работой. Интернет-провайдер попросил их перебросить через реку многожильный кабель, в котором 49 проводов. Однако работники не пронумеровали концы проводов, и теперь непонятно, какой провод к чему присоединять.
Для решения проблемы вызвали единственного умного электрика в конторе. Ему выдали под расписку небольшой источник тока, измеритель тока и лодку, на которой теперь надо плавать туда-сюда, чтобы каждый раз измерить напряжение на концах проводов.
Работы было на целый день, а то и больше: туда-сюда ведь надо проплыть через реку 49 раз. Однако случилось невероятное чудо. Выпив для храбрости чаю, наш электрик справился всего за две поездки. Он проплыл на лодке туда и обратно, и правильно пронумеровал все 49 соединений.
Но как?
Задача
Пронумеруй концы 49 проводов корректно, не более двух раз пересекая реку.
Решение
Если говорить очень-очень кратко, то задача сводится к тому, чтобы создать одно непрерывное соединение, и затем по порядку создавать и измерять разрывы в нем.
Подробности
Электрик на берегу А. Он берет любой провод наугад (надо же с чего-то начинать) и маркирует его как провод №1. После этого подает на него напряжение.
Точно так же наугад он соединяет концы других проводов попарно. У него получается 48/2 то есть 24 пары проводов.
После этого можно отплывать на другой берег под звуки провожающего оркестра.
Электрик на берегу Б. Пользуясь тестером, электрик определяет, в каком проводе есть напряжение. Значит, это первый провод. Электрик уверенно ставит на нем отметку №1. Ничего сложного.
Теперь можно взять любой другой провод наугад и обозначить его как №2.
Далее соединяются кабели №1 и №2. По ним начинает течь ток. И тут мы вспоминаем, что на берегу А все кабели тоже с чем-то попарно соединены. А это означает, что через реку по какому-то неизвестному нам проводу ток придет обратно. Надо найти тестером этот провод с током и отныне и вовеки называть его №3.
Постепенно, нумеруя их по очереди, мы присоединяем к цепи все больше и больше проводов, пока они не закончатся.
В результате на берегу Б мы имеем пронумерованных 49 проводов, по которым течет ток.
А какой из этого прок? Как пронумеровать правильно эти же провода с другого конца?
Для этого мы возвращаем электрика на берег А.
Электрик на берегу А. Достоверно известен лишь провод №1, потому что он был корректно пронумерован и протестирован с самого начала.
Зато нам совершенно точно известно, что от провода №1 ток идет к проводу №2, а затем к №3 и так далее до №49.
Сейчас нашему электрику предстоит долгий и нудный перебор. Ему надо поочередно размыкать каждое соединение и при этом замерять напряжение на всех проводах.
Задача — найти такой контакт, при размыкании которого пропадет ток во всей цепи. Ведь именно этот контакт прицеплен к №1 и передает ток на всю оставшуюся цепь. Как только контакт найден, это и есть место соединения двух проводов — 2 и 3. После разъединения ток останется лишь в одном из этих двух. Он и есть №2, а тот что останется без тока — №3.
Собственно, и все. Осталось повторить эту операцию для оставшихся контактов. Это будет не так долго и нудно, так как количество неизвестных проводов быстро сокращается, как и число необходимых замеров. За час вполне можно управиться, а потом использовать лодку для рыбалки. Ну или провоза контрабанды, что прибыльнее, чем работа электриком.
